角的分类

高晚钦

教学内容：教科书第42页相关内容。

教学目标：

1、使学生知道1直角=90°，1平角=180°，1周角=360°以及钝角与锐角的度数范围，并能根据角的度数区分直角、锐角、钝角、平角和周角，并知道直角、平角和周角的关系。

2、使学生经历动态认识各类角的形成过程，结合角的度数建构起各类角的概念表象，完成从直观到抽象的认识过程。

3、积累学生的基本活动经验，发展学生的空间观念。

教学重、难点：区分直角、锐角、钝角、平角和周角。

教学过程：

课前活动：猜谜语

同学们我们先来猜个谜语好吗？一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。打一生活用品。

教学过程：

一、猜谜导入：

同学们，我们先来猜个谜语好吗？一件东西手中握，有风不动无风动，不动无风动有风，夏季摇来乐陶陶。打一生活用品。（扇子）

扇子上有我们认识的图形，它是谁呀？（角）

今天我们就一起来学习角的分类。（板书课题：角的分类）

【设计意图】数学来源于生活，从生活中的事物抽象出几何图形，体现数学与生活的联系，用猜谜的形式能提高学生的学习兴趣，让学生爱学乐学。

二、探究新知：

（一）直角、钝角、锐角的度数。

1．将屏幕中的角进行分类。

师：你们是怎么分的？请个同学来说一说。（∠1、∠3、∠5一类，∠2一类，∠4、∠6一类。）

师：∠1、∠3、∠5是锐角，∠4、∠6是钝角，我们用眼睛看就做出了判断，∠2是直角，怎么能确定呢？用什么工具来可判断它是不是直角？（三角板上的直角）

2、直角、钝角、锐角的度数。

师：同学们分对了， 每个三角板上都有一个直角，请同学们找到三角板上的直角，用量角器量一下它的度数。

学生测量，汇报直角的度数。板书：直角=90°

师：让我们看看锐角的度数，锐角比直角小，我们就说锐角<90°,钝角>90°。（板书：锐角<90°,钝角>90°）

【设计意图】二年级学生对直角、锐角、钝角的认识是基于直观比较来认识的，主要以三角尺上的直角作为工具来研究。本设计通过分类巧妙的复习了旧知。从三角尺上的直角入手，通过测量，让学生知道直角等于90度，从而使学生进一步认识直角，即从直观认识过度到利用度数来定义。从而也将锐角、钝角的认识上升到数学层面即用度数范围来定义这两种角。

（二）平角、周角的认识

1、认识平角。

师：同学们对角有了一定的认识了，你们知道吗？这些角还可以看作：一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。就像这样，现在是一条射线，端点在这儿，让它的边绕着它的端点旋转，转到这儿形成的是什么角？（锐角）继续旋转其中的一条边，现在形成了什么角？（直角）继续旋转是？（钝角）继续……现在有形成角吗？（有）有角吗？我怎么看着是一条直线？来说说你的想法？

是的，像这样一条射线绕它的端点旋转半周,形成的角叫做平角。

请同学们拿起学具，一起来创造一个平角。请大家一起观察这个平角，它有什么特点？（两条射线变成了一条直线，…。）它的顶点和边分别在哪儿呢？请个同学来指一指。我们一起指一指、说一说。

2、认识周角。

你们看角的一条边又绕着顶点旋转起来了，一直绕到这，和另一条边重合在一起，这时还是角吗？说说理由！（有顶点和边，两条边重合在一起了）是的，它是一条射线绕着它的端点旋转一周，形成的，这样的角就叫做周角。

让我们也来创造一个周角吧！有的同学一拿起来就说这是周角，对吗？怎样才是呢？（要绕着端点旋转）来要旋转一周呢！指一指它的顶点和边。

3、画平角和周角。

我们认识了平角和周角（板书：平角周角）请同学们用尺子把它们的样子画下来。

展示同学们画的角，区别直线和平角、射线和周角。

老师展示两个同学画的，我们一起看他们画的都对吗？说说理由。

【设计意图】借助活动角的动态变化，认识平角和周角，有助于学生区分平角和直线、周角和射线，同时动态呈现的过程，自己的动手操作，观察及画平角、周角等活动既有效地激发了学生的兴趣，同时也有助于学生对对角的知识作系统的认识。

（三）探究验证平角、周角的度数。

1、画好了平角和周角，那1平角等于多少度？1周角呢？请同学们同桌合作讨论一下，并用你带的工具量一量、验一验。

2、汇报探究的结果。（板书1平角=180°、1周角=360°）

我们先来看平角，1平角等于多少度？（180度）谁来验一验？

你用什么工具?(用量角器量、 用三角板上的直角验。

一个周角多少度？（360度）谁来验给大家看。

【设计意图】通过猜想验证活动，让同学们用科学的态度研究数学。在操作活动中积累数学活动经验，感受直角、平角、周角间的大小关系，为后面研究各种角的关系作好铺垫。

（四）锐角、直角、钝角、平角和周角的关系研究

1、回顾梳理

师:到现在为止，我们认识了直角；锐角；钝角；平角；周角。

还知道了它们的度数。我们一起来看一看：锐角小于90度；1直角等于90度；1平角等于180度；1周角等于360度；钝角大于90度。

钝角大于90度，请同学们想一想：是不是所有大于90度的角都是钝角呢？那钝角的度数应该怎样？（它要大于90度还应小于180度。）

2、让我们再次拿起学具，表示出老师说的角。

锐角：你们表示的都是锐角可看起来都不一样，但它们的度数有个共同的点，都是……小于90度。

直角：是不是直角我可要验证一下，举起来看一下，都是一样的吗？

再来：锐角、钝角、平角、周角。看来通过旋转角的一条边，可以使角越来越大。

3、你能根据锐角、钝角、直角、平角、周角的度数特点，表示出它们之间的关系吗？

四人小组展开讨论：
（1）比较它们的大小，用“>”“<”表示它们的关系。
（2）找一找它们之间的倍数关系，用“=”表示。

 (锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

周角＞平角＞钝角＞直角＞锐角

1周角=2平角；1平角=2直角

1周角=2平角=4直角)

【设计意图】通过用活动角摆出不同度数的角，使学生感受随着角的一条边的旋转，角的大小在不断变化，有助于学生理解角的动态定义。通过操作活动去体会、想象、表征角的大小关系，明晰这五类角的关系。在小组讨论中，启发学生思考，培养合作交流能力。

三、练习提升。

2、看图填一填。(不能使用量角器)

已知: ∠1 =120°那么∠2 =_____          已知: ∠1 =60°那∠2=______    

3、生活小游戏：时针、分针组成什么角？

看钟面说组成的角，看钟面想所组成的角。

【设计意图】练习的设计既有思考性又有趣味性，既能对所学知识进行很好的梳理和巩固，又能使学生的思维能力得到提升。

四、小结。

同学们，通过今天的学习，你有什么收获呢？

同学们的收获可真不少，回去后找找生活中什么地方有平角，什么地方有周角。