注重实践，实现问题解决策略的多样化
《周长的认识》教学设计
李凤枫
（一）教材分析：
“认识周长”是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第83页的内容。这部分内容是在学生熟悉了三角形、平行四边形、长方形、正方形等平面图形的基础上展开的，这是学习平面图形周长的基础。学生只有对周长的概念做到真正的理解，才能对周长的测量、计算及应用有更好的理解认识。本节课主要是让学生感知什么是周长，探究测量周长的策略，让学生在具体情境中，通过观察、操作，亲身体验、充分感受周长的含义，学会测量周长。
学情分析：
三年级的学生已经认识了常见图形及长方形、正方形、平行四边形的特征，在此基础上，让学生初步感知什么是周长，学会测量周长，为以后学习各种图形周长的计算铺路搭桥。本节课通过描、找、摸等活动让学生感知和理解“一周”；再通过画一画、比一比、说一说等让学生在已有知识经验的基础上大胆地设想、推测、表达、交流，逐步探究“周长”的含义，接着引导学生进行探究不同物体的周长，鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同的策略。最后应用于生活，感受数学知识的实用性。
（三）教学目标：
1、通过观察操作等活动使学生理解周长的含义，并能指出各种图形的周长。
2、让学生在实际操作中，进一步加深对周长的理解，让学生在获得直观经验的同时发展空间观念。
3、根据对周长的理解，通过观察、操作、测量等活动，引导学生探究周长的测量方法。
4、体会数学与生活的密切联系，培养小组合作与探究的能力。
教学重难点：
通过动手操作感知周长的含义，会测量周长。
（四）教学过程：
一、创设情境，提出问题。
1、天凉了，叶子黄了，瞧，叶子慢慢的飘落到了地上，蚂蚁王国的小蚂蚁可开心了，听，它们商量进行一场爬树叶比赛，可它们就没有裁判了，怎么办呢？孩子们，让我们一起给他们当小裁判吧（课件）
2、比赛要有规则，请看规则：沿着树叶的边线爬一圈（学生齐读）。瞧，它们已经迫不及待的在相同的起点准备出发了。（课件：蚂蚁绕树叶跑）那我们一起给它们倒计时吧？
3、比赛很快结束了，谁赢了呢？
师：那究竟是谁赢了，我们一起回顾它们的运动轨迹。
[学情预设：不同的学生可能会有不同的回答。教师根据学生的回答，将1号小蚂蚁的路径放在最后讲解，师边指边引导学生按照规则说小蚂蚁从一个起点绕叶面一圈，又回到起点。]
师：孩子们，只能这点作为起点吗？从这里出发（教师任意指一点）那它的一周是？（引导学生一起说）
师：是啊，像这样从任意起点出发绕叶面一圈又回到这个起点，这样的一圈在数学上称之为一周。
[设计意图：创设有趣的教学情境，激发学生学习兴趣。动态演示，突出了小蚂蚁爬行的路线，引导学生初步感知树叶的“一周”。]
二、探究新知，解决问题。
（一）初步感知，理解周长
1、找一找，摸一摸生活中的一周。
过渡：小蚂蚁已经带我们认识了一周，拿你们能找一找我们身边物体表面一周吗？指一指，摸给同桌看。
请同学们摸一摸课本封面的一周（引导学生从起点出发，绕书本的一周，又回到了起点），其它两名同学说一说。
过渡：刚才我们找了这么多物体表面的一周，你会画这下面三个图像的一周吗？
2、完善周长的概念。
画一画，独立在课业单中描出它们的一周。
选两张展示，（一张画的好，一张没有沿着边线画）
师：引导学生观察，为什么不好？（指名学生回答）
小结：所以我们画的时候一定要注意沿着图形的边线画。
教师：现在老师也把图形的一周画到了课件上，请你观察所画的图形一周，你有什么发现吗？（手势沿着图形绕一周）
预设1：沿着图形边缘的画一周，从一点开始没有叉开的，断开的图形。
预设2：都是封闭图形。
师：哇，你还知道封闭图形，那你能说说你所认识什么样才是封闭图形呢？
教师小结：对，像这样，从起点出发又可以回到起点，没有缺口的图形叫做“封闭图形”。 板书：封闭图形
3、请你们快速判断，下面图形哪些是封闭图形，哪些不是？
指名学生说说怎么判断是封闭图形？
师：你们都赞同他的判断方法吗?（指一名学生说一说，并给予表扬）师：2和6为什么不是？（指一名学生说一说，并给予表扬）
师：像这种封闭图形一周的长度，给它一个新的名称叫做周长。（做出沿着封闭图形绕一周的手势） 板书：的长度、周长
请学生完整地齐读认识周长的概念。
师：这也是我们今天要认识的周长。 板书：认识周长
[设计意图：通过找一找、摸一摸身边物体表面的一周，感受生活中的“一周”，再到画一画三个图形的一周，让学生经历丰富的感知过程，从实物抽象到图形，加深对“一周”的理解，接着让学生观察图形的一周，引导学生说出封闭图形，然后再结合封闭图形一周的长度，引出周长的概念，从理性上认识周长。]
（二）探究求周长的策略
过渡：我们已经认识了周长，你会测量这下面三个图形的周长吗？
师：测量前请听3条规则：
前后桌4人为一小组进行合作测量。
老师为每个小组准备了软尺、绳子、圆片、三角形纸片，温馨提示：除了可以用我给大家准备的学具，还可以用笔盒里面的工具哦。
看看哪个小组能又快又准确的测量好，并迅速的坐端正给前5小组点个赞。
学生汇报，展示方法：
1、哪个小组代表先来汇报下课本是如何测量的？
师：你来，说一说你是用什么工具，怎么测量的，测量结果是多少？
师：因为测量存在误差，你们的测量范围大约也是在88厘米左右吗?不是的请举手说说你是怎么测量的？（如果出现测量错误的，引导理解周长是书本封面一周的长度，学生说出应该是测量它每条边的长度之和。）
师：你们的测量范围大约都是88厘米左右的，那你们的测量方法有和他们不一样的吗？
生：用软尺围一圈，直接读出它对应的刻度。或者用直尺量出各边的长度再相加。
学生1：我用直尺测量了长方形四条边的长度，然后再把四条边的长度加在了一起，周长是……
学生2：我测量的是长方形，因为长方形对边相等，我只要用直尺测量长方形的一条长和一条宽就行了，周长也是……
2、那三角形纸片呢？
师：用什么工具，怎么测量的，测量结果是多少？
师：你们的测量范围大约都是在30厘米左右吗？那你们的测量方法有和他不一样的吗？
预设：
学生1：我用直尺先量了一下三角形每条边的长度，再把所以边的长度加起来，就知道了它的周长。
学生2：我用直尺只测量了三角形一条边的长度，因为它的所有边相等，所以周长是……
师小结：像三角形、长方形书本等有直的边，可以用软尺绕一周直接读出它的刻度，或者用直尺测量图形的各边有多长，再把几条边的长度加在一起，就是图形的周长都是可以的。
3、圆形等曲边的测量方法。
师：这歌个圆片可以用直尺测量吗？不行，那你们用什么方法测量呢？
师：你们的测量的范围大约也是在30厘米左右吗？那还有和他们用不同的测量方法吗?
预设：
学生1：我们是用绳子直接沿着它的边绕一圈，再用尺子量出绳子的长度，绳子的长度就是圆形的周长.（请学生黑板上演示)
学生2：用软尺直接绕一周读出它们的周长。
师小结：像同学们这样先用绳子围一围，再将绳子拉直，测量绳子的长度，今天，其实这个方法应用一个非常重要的数学思想就是“化曲为直”。在以后数学的学习中也是应用非常广泛的。
师：其实圆片还有一种测量周长的方法，你们想知道吗？
师：在圆片上选一个标记点，对准0刻度，沿着直尺的滚一周，直接读出标记的刻度就是它的周长，像这种方法叫做滚动测量法。
[设计意图：在初步建立周长的概念之后，引导学生探究不同图形的周长，鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同方法。给学生提供足够的思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程。从而体会有些图形周长计算的特殊性。]
三、实践应用，拓展延伸
过渡：我们已经认识了什么是周长，以及探究这么多求周长的方法，那进入智慧小屋看看里面有什么有趣的事吧？
1、认真观察，这两个图形的周长，哪个更长呢？
师：指名学生说说你是怎么判断的?
2、下面这两个图形的周长一样吗？
师：指名学生说说为什么不一样?
3、一片长方形草地被分成A、B两部分，如果让小老鼠和小鼹(yàn)鼠分别绕A、B两块草地的周长赛跑，公平吗？
师：先指名学生说说为什么不公平？那你说的应该是这两块草地的什么不一样呢？题目绕A、B两块草地的周长赛跑（课件再将题目中的周长字眼进行边框强调），请你坐下再认真思考下。
指名说说为什么公平？（让学生来黑板指一指那些边是对应相等的）
师：他分析的非常的好，长方形有什么特点呢？弯曲的边就是公共要走的边，所以他们的周长是一样长的，这个比赛是非常公平的。
[设计意图：通过设置三道难度不同的练习，让学生加深对所学知识的理解，并能运用方法去解决问题。让学生学有用的数学，也让学生体会到自己的成功。]
4、量头围和腰围
过渡：其实数学不仅仅是停留做有趣的练习，更多的是应运用于生活，请你们找找藏在我们身上的周长吧？
师：我请（指名3位同学说一说）
过渡：那现在我们也一起动手量一量我们的头围、腰围，测量前请听规则：
同桌两人为一小组进行测量，并把结果记录在各自的作业单的第二题处。
哪一桌能又快又准确的测量好，并迅速的坐端正，给前10桌点个赞。
师：请小组长拿出学具带将软尺发给其他组员，开始测量。
师：时间差不多了，请小组长快速的将软尺收回学具袋，放在桌子的右上角并用端正的姿势告诉我你们测量好了。哪位同学分享下你的测量结果，我请。（指2名）
[设计意图：设计同桌两人测量头围和腰围，让学生充分感受数学源于生活，更重要的是应用于生活，学有用、有趣的数学。]
四、深化新知，升华小结
过渡：刚才我们测量的那么开心，其实周长不仅藏在我们的身上、身边，在我们生活的祖国也是有周长的，请欣赏中国地图的边境线的周长。再欣赏地球赤道的周长，进行对比，感受中国边境线的长。
师：其实周长在生活中的用处可大了，孩子们，请你们课后去我们身边找一找、看看哪些地方还有用到周长的知识，下节课和大家一起分享。
[设计意图：让学生联系生活，进一步感受周长无处不在，感受数学不仅源于生活，更应用与生活，潜移默化地把数学渗透到生活中的点点滴滴，从而让学生体验成功的快乐。]
课后反思
数学知识的学习有时是枯燥的，特别是对于低年级的学生来说，所以本节课创设蚂蚁爬树叶比赛有趣的教学情境，激发学生学习兴趣。动态演示，突出了蚂蚁爬行的路线，由“一圈”过度到“一周”，初步感知树叶的“一周”。但是在这个过程中没有充分的利用蚂蚁比赛的这个设计，例如：在分析路线的时候未详细的结合比赛规则突出一周，针对这个问题将在分析路线之前，先和学生一起分析规则再进行判断。
让学生通过找一找，摸一摸，指一指，画一画，说一说等一列活动，经历丰富的感知过程，从理性上认识周长。在这个环节通过辨析练习理解抽象的封闭图形，为了充分体现学生的主体地位，可将设计判断封闭图形的练习改为为活动探究，让学生用铁丝动手折一折任意的封闭图形和不封闭图形，指名学生说说为什么这么折。在小组活动中进一步让学生探究图形与长度的关系，引出周长的概念，同时让学生思考周长与形状的关系。更加让学生在实践中发现理解周长，感受周长与形状的大小无关。
在初步建立周长的概念之后，引导学生进行探究不同物体的周长，鼓励学生利用现有的工具思考并得出测量周长的不同方法。给学生提供足够的思考、交流、实践、探究的空间，引导学生经历体验、感悟知识的形成过程，因为学生对生活中的周长有了一定的感知，这个环节除了探究求规则图形的方法，可设计增加一些不规则图形的测量，增加周长计算的特殊性及有趣性，同时在这个过程我应该更多的参与小组，对于有困难的小组及时进行指导。通过设置三道难度不同的练习，让学生加深对所学知识的理解。数学源于生活，更重要的是应用于生活，设计同桌两人测量头围腰围，让学生感受数学知识的实用性，在这个环节对学生如何测量头围可以适当的进行指导，减少误差和不正确的测量方法。
通过欣赏中国领土的周长及地球赤道的周长，对比凸显我国领土边境线的长度，进一步感受周长无处不在，在这个环节对于三年级的学生来说可能这些例子比较抽象，可以设计较为贴近生活的实例，让学生更好的感知。最后课后让学生去我们身边找一找、哪些地方还用到了周长的知识。潜移默化地把数学渗透到生活中的点点滴滴。
在语言表达、语言的趣味性方面还要加强，评价性及激励性语言太过单一，课堂带入感还需要提高，今后的教学中将针对自身的不足及时的补缺补漏，语言方面有意识锻炼改进，多借鉴其他老师丰富的教学经验。
