课题

数学广角

年级

二年级

版本

人教版

学生和教材

内容分析

“数学广角”是人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册新增设的一个单元，是新教材向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。本节内容在渗透数学思想方法方面力求通过让学生运用操作、实验、猜测等直观手段，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来，并初步培养学生有序地、全面地思考问题的意识。根据学生认知特点和规律, 在本节课的设计中,我对教材进行了灵活处理，创设了挑战数学广角的情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。其次,我关注师生合作,促进交流，以小组合作的形式贯穿全课。充分应用分组合作、共同探究的学习模式，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，活跃学生的思维。

教学目标

及

依据分析

教学目标：

1、通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。

2、初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。

3、感受数学与生活的密切联系，激发学习数学、探索数学的浓厚兴趣。

鉴于以上的目标定位，本课设计时基于“在教学中要以人为本，强调要从儿童的经验出发，借助一定的数学问题情境和探究性的实践活动，让学生在数学活动中，用数学的眼光去观察事物，用数学的方式去思考问题，用数学的语言去解释现象，用数学的观点去认识世界......从而使学生有效地学会数学地思考。”的总体思路。

教学重难点确定和分析

教学重点：

经历探索简单事物排列与组合规律的过程

教学难点：

初步理解简单事物排列与组合的不同，怎样排列可以不重复、不遗漏。

   基于本年段孩子思维发展的特点考虑。

教学过程设计

设计意图

一、创设情境，导入新课。

 （同学们，老师今天想组织大家到一个有趣的地方去参观参观。那里有许多的新朋友，会有许多的新挑战，你们想去吗？那就是——（出示课件1）数学广角。今天老师安排的数学广角可不一样哟，不信！我们先感受感受吧！（课件展示2）

新授：

1 、 感知“排列数”的方法。

（一）创设情境，引发探究（师引导：怎样？不错吧！那我们就一起去走一走，看一看。不过，老师先要给你们介绍几位新朋友。他们是：(课件展示3)。看他们的服装，挺有特点的吧。他们的名字很好记哟：红红、兰兰、黄黄，还有小天使：机灵猫。他们几位可是数学广角里的常客，今天，他们将带我们去数学广角，与我们一起做游戏，你们欢迎吗？好，我们出发吧。（出示课件4）

1、质疑：怎么有道门挡住了我们？怎么办呢？还是请小天使机灵猫帮帮忙吧。（点击课件4，让机灵猫介绍）

2、引导：密码是一个两位数。是哪一个两位数呢？你们猜猜看（学生在两位数里猜）

3、（点击课件4，提供解码第二个信息）：这个密码是由1和2组成的。1和2能组成几个两位数？能说说看你是怎么想的？为探究这一问题，请同学们拿出自己的数字卡片：

（1）用卡片摆一摆

（2）让学生说一说(重点引导学生明确：按一定的规律进行。如先放十位上的2，再放个位上的1组成21，接下来把原来个位上的1放在十位上，把原来十位上的2放到个位上，数位交换一下就变成另外一个数12等等。)

（3）密码：猜一猜

（4）验证：密码到底是谁呢？（出示课件5）

二、探究活动，体验新知

1、感知——排列

师：我们继续出发吧。咦，怎么又有道门挡住了？还是听听机灵猫的吧！（出示课件6）这里有三张数字卡片（1、2、3）。机灵猫的问题是（展示课件7 ）

课件出示题目后，请同桌同学互相合作，一个小朋友拿出信封里的卡片来摆，另一个小朋友就在答题纸上把摆的数记录下来。（同桌合作）

2、探讨——排列方法

学生活动时，教师巡视并参与学生活动。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，首先，找几份重复的或个数少的展示。）

问：哪组同学说一说你们写出的两位数跟他们的不一样？（有学生说他可能漏了，也有学生说他重复了）再引导：要想做到既不重复也不漏掉，哪位有好的方法呢？哪个小组愿意来汇报？（有学生说先位置调换，也会有学生说固定十位或个位。）

小结：你们觉得他们的方法好吗？那请你用他们的方法摆摆看，一边摆一边记！

（学生带着问题，进行二次操作）（让学生说摆的方法，多叫几个学生。）（课件展示排列结果）

师小结：看来我们在排列数的时候，要想既不重复也不漏掉，就必须要按照一定的规律进行。

质疑：那谁是密码呢？（点击课件验证）

3、拓展：

师:停！你们别急着进出。老师刚收到了一条信息：

刚才的数字3说有事情要走了，老师又请来了数字0，请同学说说这三个数字可以组合成几个数字？（出示课件）

学生分析、解决。（4种）现在有问题了：刚才三个不同的数字可以摆六个不同的两位数，为什么现在这三个不同的数只能摆四个不同的两位数呢？是不是我们漏了啊？（重点引导学生明确：最高位是零没有任何意义，01，02其实就是1和2，他们不是两位数）

2 、 感知“组合数”的方法。

课件展示活动一：

握手游戏

师：刚才同学们在探寻密码的排列数的过程中，表

现得太棒了！让我们互相握握手祝贺一下吧！（示范）咦，机灵猫又要难为大家了：（课件展示）如果每两个人握一次手，三个人一共要握多少次呢？试一试：现在请同学们以四人为一小组为单位，组长数一数，看看其他三个人每两个人握一次手，一共要握手多少次？（学生活动）

想一想：刚才摆数时用了 3 个数，现在握手也是 3 个，都是“ 3 ”，为什么出现的结果不一样呢？

对比分析

为什么刚才咱们从不同的3个数字中选出两个，可以摆成6个不同的两位数，而现在三个同学每两个握一次手，就一共只握了3次呢？（学生讨论，发表意见）（握手不存在调换位置的情况，跟顺序无关，而排列数，位置调换就变成另一个数，与顺序有关。）

三、实践应用，巩固新知

师引导：同学们今天说得太精彩了！那我们就进数学广角痛痛快快地玩玩吧！（出示课件）问：进去吗？（再次打开课件，欣赏）

1、快乐狗活动室（练习二十三第2题）

质疑：咦，机灵猫，兰兰他们去哪了？呵，机灵猫猫想要运动运动，就来到了快乐狗活动室。（课件展示）机灵猫就是机灵猫，看他们打球还想到问题了：如果每两个人打一场乒乓球比赛，他们三人一共要打多少场

以动画课件进行展示，并伴有节奏明快的音乐，在应用声、色、画的动感远教资源下，创设学习情境，激发学生的学习兴趣，符合低年级儿童的年龄特点，目的是：抓住 “童心”，为新课的顺利进行作好铺垫。]

创造出符合学生认知特点的学习情境，在实验操作、合作交流的过程中让学生经历了简单事物的排列与组合的规律过程，由2个数过渡到3个数的排列，给学生留有较大的探索交流空间，这样做，既有利于学生的学习，又培养了学生乐于合作的习惯。]

利用课件情境图让学生感受到组合重点在选定的是一组事物与顺序无关。

让学生运用所学的数学知识来解决生活中的问题，体现了数学的应用价值。]

比赛呢？谁能很快说出来！（学生分析，指名说说）

2、小喜鹊超市（练习二十三第1题）

哎，运动后满身是汗，机灵猫洗了个澡，可是穿那套衣服漂亮呢？（出示课件）同学们，帮帮忙吧！（出

示图片）问：从这两件上衣和两条裤子中挑选出一套服装来，有几种不同的挑选方法呢?

（一件上衣可以配两条裤子，就表示有1个2，两件上衣那就表示有2个2，这样做乘法可以写为2×2=4件）（学生讨论后汇报）

四、全课总结

师：同学们，我们今天游玩了哪里？对！数学广角。今天的数学广角有趣吗，你有什么感受和收获？(学生自由发言，畅谈学习收获)。

师小结：今天在数学广角我们结识了新的朋友，亲身经历探索了简单事物的排列与组合规律的过程，体验了学习的乐趣，可以说收获多多，你们想下次再来数学广角学习、游玩吗？好！今天的课就上到这里，下课！

附：板书设计

数 学 广角

作业设计

设计意图

付钱问题

师：今天你们真棒,为了奖励你们,老师决定给你们每人买一份特别的奖品。这份奖品要5元钱,现在有一张5元，2张2元、五张1元，可以有几种拿法？（要求回家完成）

巩固课堂所学知识，能学以致用