| 课题 | 《因数和倍数》教学设计 | |||
| 年级 | 五年级 | 版本 | 人教版 | |
| 学生和教材 内容分析 | 《因数与倍数》小学人教版课程标准实验教材五年级下册第2单元的内容，也是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。《因数和倍数》的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。因数和倍数，传统教材是按数学知识的逻辑系统(除法整除约数和倍数)来安排的，这种概念的揭示，从抽象到抽象，没有学生亲身经历的过程，也无须学生借助原有经验的自主建构，学生获得的概念是刻板、冰冷的。如果能借助学生的操作和想象活动，唤起学生的“因倍意识”，自主建构起“因数和倍数”的意义，那么学生获得的概念必然是生动的、有意义的。怎样通过对“因数和倍数”内涵的深度挖掘，在教给学生数学知识的同时，更教会他们数学思考的方法，让他们在数学课堂上释放潜能，开启心智?这是我们设计“因数和倍数”这堂课的宗旨所在。 | |||
| 教学目标 及 依据分析 | 教学目标： 1．通过“活动建构”，使学生领会因数和倍数的意义；通过独立思考、交流谈论，初步掌握求一个数所有因数的方法。 2．在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识和求索精神。 3．通过教学，让学生从中感受到数学思考的魅力，体验到数学学习的乐趣。 | |||
| 教学重难点确定和分析 | 由于学生对辨析、理清除尽和整除的关系、整除的两种读法等易混淆的概念，使学生明确一个数是否是另一个数的倍数或因数时，必须是以整除为前提，因数和倍数是相互依存的概念，不能独立存在。所以本节课的教学我把重点定位于理解因数和倍数的含义。 教学难点是自主探索并总结找一个数因数的方法。 | |||
| 教学过程设计 | 设计意图 | |||
| 一、意义建构 1．用12个同样的小正方形摆一个长方形，可以怎样摆?能不能举一道简单的乘法算式，把你心目中的摆法表示出来?(请一位学生回答) 2．猜猜他可能是怎样摆的? (根据学生回答依次出现相应的两种摆法，随后隐去第二种) 3．还可以怎样摆?同样用一道乘法算式表示出来。 （再请一位学生回答) 4．他又可能是怎样摆的? (根据学生回答屏幕显示另外两种摆法，随后隐去第二种) 5．还可以怎样摆? (请学生回答) 6．能想象出他的摆法吗? (根据学生回答屏幕显示最后两种摆法，随后隐去第二种） 此时屏幕上出现三种摆法。在三种摆法右侧分别出现三道乘法算式。 7．通过刚才的学习，我们发现，用12个同样的小正方形，可以摆出三种不同的长方形，由此我们还得出三道不一样的乘法算式。以4×3=12为例，4×3=12，从数学的角度看，我们可以说4是12的因数，3也是她的因数。反过来，我们还可以说，12是4的倍数，12也是3的倍数。这就是我们今天要研究的“因数和倍数”。 (板书课题：因数和倍数) 8．结合另外两道乘法算式，你能分别说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗? (请同座两个学生相互说一说) 二、方法渗透 1．根据“4×4＝16、400÷16＝ (指名回答) 2．当两个因数相同时，通常只需要说出或写出一个，这是数学上的规定。我们能不能说16是因数，或者说16是倍数? (组织学生讨论) 3．因数和倍数它们是一种相互依存的关系。 (板书：相互依存) 4．下面我们一块来找一找100的因数有哪些?同学们可以同座两人合作，也可以独立思考。 (教师巡视。并选择一份作业，用实物投影展示出来) 5．对照你们自己找出的100的所有因数，你想对这位同学说些什么? (根据学生回答，教师相机进行引导、评价) 6．对于刚才几位同学的回答，你们还有没有什么需要补充的或提问的? 7．比较这几种方法，你发现了什么? 8．回顾刚才的过程，你觉得要找出一个数的所有因数，有什么诀窍? (通过对话、讨论，让学生体会思考的合理性、有序性) 9．当然，如果要找出一个很大数目的所有因数，用这种方法可能会比较麻烦，我们将在今后的学习中进一步来研究 三、巩固深化 (课件显示：下面哪些数一定是□□的因数。 1、2、3、4、5、6、7、8、9、10） 1．方框后面藏着—个两位数，看谁能很快说出下面10个 数中，哪些是它的因数? (单击一下，出示“ 2．接着出示“□ 3．要使这个数一定有因数2，那么个位上还可以是哪些数 字? 4．出示“□ 的因数? 5．最后出示“□□”。这一次，十位和个位上的数字都 看不清了，你还能找到答案吗? 五、游戏中的发现 1．请学生拿出学号卡，在纸上写下你的学号数的所有因数。 2．在这些数中，因数的个数最少的是几?(对“ “1”是因数个数最少的一个数，但它却又是最受欢迎的一个 数，你们知道为什么吗? 3．除了“ (找“ 4．你这个数特别在哪儿?像这样的数还有哪些?请把学号 卡举起来。 (课件显示：只有两个因数的有：2、3、5、7、11……) 5．除了这些数外，其余的数各有多少个因数?(对“ 你有?(对“6”)你呢？ 6．这些数，它们的因数个数多少不一，各不相同。同学 们猜一猜在它们中间因数个数最多的是那一个?你觉得?理由 是?你有什么办法可以把这个数尽快地找出来? 7．如果让同学们将这51个数按照它们因数个数的不同， 来分一分类，你们准备怎样分?其实不光这51个数，把所有 的自然数按照因数个数的不同来分类，都可以分成三类。 8．今天这节课我们就上到这儿，关于“因数和倍数”， 还有许多的知识等着我们去学习，去研究，去探索…… 9．组织学生分批退场。 (1)请学号数不少于三个因数的同学先退场； (2）请学号数只有两个因数的同学退场； (3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。 | 设计理念：“因数与倍数”这节内容，传统教材是按数学知识的逻辑系统安排的，在除法和整除的基础上，由整除直接演绎推理出来的。这种概念的揭示从抽象到抽象，没有学生经历的过程，学生获得的概念是刻板的、冰冷的。而本环节设计旨在让学生借助表象进行操作和想像活动，自主体验数与形的结合以及其中的“因倍关系”，进而生成因数和倍数的意义。这种意义的建构是基于学生原有经验之上的，是学生自主操作、积极思考的结果。 设计理念：“如何找出100的所有因数”，教学中，教师没有急切地认定结果，也没有简单地把方法告诉学生，而是先让学生或同座两人合作，或独立思考。通过多角度、多层面的交流与对话，师生之间彼此分享经验、沟通思考。在解决问题的过程中，学生的思维能力得到了提高，情感、态度、价值观得到了升华。 设计理念：设计这一组变式练习，一方面使学生进一步掌握找一个数的因数的方法，另一方面又巧妙渗透了能被2整除的数的特征，体现了数学学习的综合性、连贯性。 设计理念：通过寻找自己学号数的所有因数，既使学生进一步熟悉找一个数的因数的方法，又让学生感知到自然数的因数个数各有不同，为后面学习质数与合数埋下伏笔；组织学生分批退场，既检验了学生学习的效果，又营造了一种轻松、愉悦的气氛。正所谓“课已毕，趣犹在”。 | |||
| 作业设计 | 设计意图 | |||
| 课本第15页,练习二 第一题前半题15的因数有哪些?,第二题,第4题前半题填在书上. | 设计意图:本节课主要的学习目标一是使生明白因数和倍数的意义,二是让生掌握求一个数因数的方法，作业中巩固了学生今天的数学技能。 | |||
